Respuesta de 0=-1/2x^2+5

Respuesta de 0=-1/2x^2+5:

0=-1/2x^2+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0-(-1/2x^2+5)=0


Dominio: 2x^2+5)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1/2x^2+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5*2x^2+1=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+1=0

a = -10; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-10)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{10}}{2*-10}=\frac{0-2\sqrt{10}}{-20}
=-\frac{2\sqrt{10}}{-20}
=-\frac{\sqrt{10}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{10}}{2*-10}=\frac{0+2\sqrt{10}}{-20}
=\frac{2\sqrt{10}}{-20}
=\frac{\sqrt{10}}{-10}
$